%*%% Uporaba programskega okolja Mathematica za izracun vrednosti funkcij ter
% risanje grafov funkcij*

%Definirajmo funkcijo f(x) = a*e^(b*x)cos(c*x), 
%kjer so vrednosti parametrov a = 2, b = –0,5 ter c = 1,5.

a = 2
b = -0.5
c = 1.5;
% Če zaključimo enačbo s podpičjem, se izračun ne izpiše v ukazni vrstici,
% sicer se izpiše. Zato se ob zagonu skripte izpišeta vrednosti za a in b ne pa tudi za c.

%Določimo seznam vrednosti funkcije, ko se spremenljivka x spreminja 
%od vrednosti –5 do 5 s korakom po 0,5.

x=-5:0.5:5;
f=a*exp(b.*x).*cos(c.*x)  % izračun funkcije v točkah niza x


% Izpis tabele
[x;f]'  % združim  vektorja (niza) x in f in ju transponiram. 
% Ker izraz ni zaključen s podpičjem, se izpišejo vrednosti
% Preiskusi sam izrise [x,f] ali x' ali [x',f'] ali [x';f']

% Izris točk na grafu
plot(x,f,'*')  % izris točk z zvezdicami 
figure;         % nova slika
plot(x,f,'r*-')  % izris točk z zvezdicami + linija + rdeča barva
figure;         % nova slika
plot(x,f,'g--','Linewidth',2)  % izris točk z zvezdicami + linija + rdeča barva + debelina črte 2
% V Google vpiši Matlab plot in razišči druge oblike izrisov - npr. na
% uradni strani Mathworks

% ker je točk premalo za bolj gladek (zvezen) izris, zmanjšamo korak med točkami
x=-5:0.1:5; % sedaj je korak 0.1
f=a*exp(b.*x).*cos(c.*x)  % ponoven izračun funkcije za nove točke
figure;         % nova slika
plot(x,f,'k--','Linewidth',2)  % izris točk z zvezdicami + linija + rdeča barva

% Opis osi
xlabel('X / m')
ylabel(' f  / T');


%% Nekaj manipulacij z nizi
f(1)  % izpiše se prva vrednost v nizu
f(2:10)  % izpiše se del niza: od 2 do 10 točke
length(f) % izpiše se dolžina niza
max(f)      % največja vrednost v nizu
min(f)      % najmanjša vrednost v nizu
mean(f)     % povprečna vrednost
find(f==max(f))  % poišče indeks pri katerem je vrednost funkcije največja
x(find(f==max(f)))  % poiščemo pri katerem x-u je ta maksimum


%% Numerična Integracija
% z numerično integracijo izračunamo površino pod krivuljo. Površina, ki je pod
% absciso (pod f =0) je negativna. 

% izris površine pod krivuljo s funkcijo area
figure
area(x,f)

% prikaz integracije površin kot seštevanje površin prikazanih s funkcijo
% bar
figure
bar(x,f,'r')

g=cumsum(f)  % sprotno seštevanje f(x)*dx, kjer je dx=0.1
G=sum(f)

figure
plot(x,f,x,g)  % izrišemo funkcijo in njen integral

% Malo polepšamo in dodamo legendo in mrežo
figure
plot(x,f,x,g,'*-','Linewidth',2)  % izrišemo funkcijo in njen integral
grid
legend('funkcija f','integral funkcije f')


% Izrišimo integral tako, da bo os za funkcijo integrala na desni
figure
plotyy(x,f,x,g)


% Poiščimo max vrednost integrala
find(g==max(g))