UL/FE
13. Izmenični signali - kompleksni račun
OE VEZJA - KVIZ

DK
2013

Navodila za izpolnjevanje kviza:
1. Namesto decimalne vejice uporabite decimalno piko. Primer: namesto 2,13 pišite 2.13
2. Upoštevajte predlagano število decimalnih mest.
3. Enota mikro je zapisana s simbolom u. Primer: uT
4. Simbol za eksponent je ^ ali E

vprašanje 1

Kompleksni števili sta a=4+j3 in b=2-j5. Izračunaj: (zapiši v obliki x+jy)

a) a+b =
b) a-b=
c) a*b=
d) a/b= zaokroženo na eno decimalno mesto
e) conj(b)=
f) abs(a)=
g) fazni kot od a = rad ali deg. (na dve decimalni mesti )

vprašanje 2

Na razpolago imamo sledeče elemente: tuljavo z induktivnostjo L=10 mH , upor z upornostjo R=5 Ohm in kondenzator s kapacitivnostjo 20 uF. Elemente priključujemo v različnih vezavah na napetostni vir frekvence f=1 kHz in amplitude 30 V (fazni kot 0 stopinj).

a) Kotna frekvenca signala je rad/s.
b) Reaktanca tuljave je Ohmov.
c) Reaktanca kondenzatorja je Ohmov.
d) Susceptanca kondenzatorja je S.
e) Impedanca zaporedne vezave kondenzatorja in upora je Ohmov. (zapis v obliki x+-jy)
f) Admitanca zaporedne vezave kondenzatorja in upora je mS. (zapis v obliki x+-jy)
g) Kompleksor toka ob priključitvi zaporedno vezanega upora in kondenzatorja na vir napetosti je A. Amplituda toka je A, fazni kot pa stopinj.
h) Impedanca vzporedno vezanega upora in tuljave je *1e-3 Ohmov.

vprašanje 3

Zapišite časovne signale s kompleksorji: z amplitudo in fazo. (na 0 decimalnih mest)

a) i(t) = 20*cos(omega*t)A ==> I= *exp(j ) A
b) i(t) = 5*cos(omega*t+30)A ==> I=5*exp(j ) A
c) i(t) = 10*sin(omega*t)mA ==> I= *exp(j ) mA
d) i(t) = 20*sin(omega*t-pi/4)A ==> I= *exp(j ) A

vprašanje 4

Določite časovni signal iz kompleksnega (faza v stopinjah):

a) U=20*exp(j0) V ==> u(t)= V*cos(omega*t+ )
b) U=5*exp(-j45) V ==> u(t)= V*cos(omega*t+ )
c) U=j15 V ==> u(t)= V*cos(omega*t+ )
d) I=-j25 A ==> i(t)= V*cos(omega*t+ )
e) I=(2+j2) A ==> i(t)= V*cos(omega*t+ ) (amplituda na dve decimalki)
f) I=5 mA ==> i(t)= *cos(omega*t+ ) mA